代表的な非線形分散型方程式である非線形シュレディンガー方程式およびその連立系に対して、 初期値問題の可解性、 解の長時間挙動、 解の有限時間爆発などを調和解析、 関数解析的手法により研究している。 現在の研究では、 方程式に現れる分散係数や消散項の係数に応じて解の挙動がどのように変化するかについて興味があります。純粋に数学的問題意識から研究に取り組んでいますが、 物理的な実在と関連した研究を行うことも一つの目標です。

非線形分散型方程式にはソリトンと呼ばれる空間的な形状を保ったまま伝播する解の存在が知られており、 津波はそのような解に対応する現象と言われています。数学的には方程式がもつ分散性と非線形性のバランスがつり合っている状態と解釈することができます。