物理学からもたらされた概念である「超（スーパー）対称性」を数学の立場で研究しています。代数群 G は一般に複雑に”捻じれて”おりその性質を直接調べることは難しいですが、その”接平面”はリー代数 Lie(G) をなし、基礎体の標数がゼロの場合は G の性質をよく反映することが知られています。しかし正標数の場合状況は変わって、Lie(G) の代わりにハイパー代数と呼ばれるある種のホップ代数 hy(G) を用いる必要があります。
代数群、リー代数のスーパー類似物としてスーパー代数群、スーパー・リー代数と呼ばれるものが知られていますが、本研究ではこれまで上記の事実がスーパーの世界でも同様に成立することを示し、さらにその表現論にもホップ代数的アプローチが有効であることを実証してきました。今後はこれまで得られた結果を具体的なスーパー代数群に応用することで、モジュラー表現論を中心に非スーパー数学への寄与を目標に研究しています。