偏微分方程式の逆問題とは、大まかにいえば、直接には触れることのできないものを、外部にある情報から推定する問題です。例えばX線CTやソーナーなどを考えていただき、それらの数学的な表現であると考えていただければよろしいかと思います。
　私の研究室では、偏微分方程式の逆問題に対する、簡便で、精度の高い数値解析手法の研究と開発を行っています。特に騒音や探知の難しい音源について、その位置や動きを推定する手法に関する研究を進めています。
　また、土壌の中の汚染物質の広がりの時間変化を追跡する異常拡散方程式について、数値解析手法の開発を行っています。