「代数幾何学」は多項式で定義された図形の性質を研究する分野です。 多項式で定義されている故に、 代数の理論を使って、 図形の幾何学的な性質を調べることができます。
私は代数幾何学の中でも主に代数曲線や代数曲面という次元が低い図形を研究対象にしています。 一見似ている曲線をどの様に区別するかの「不変量」を考えたり、 与えられた条件を満たす曲線が存在するか否かの「存在問題」、 存在するとして、 具体的に書き下す「構成問題」に興味を持って研究をしています。 具体的な多項式を扱うことも多いので、コンピュータを使って計算をすることもあります。