統計科学における統計的推測の基本的な枠組みにおいて、母集団分布に正規分布が仮定されることが通常です。正規分布の密度関数は左下図にあるような対称な釣り鐘型をしています。この図は、ユーロ統合前のドイツで用いられていた10マルク紙幣からの抜粋です。
正規性の正規性の検定とは、与えられた標本が正規標本かどうかを客観的に判断する方法です。非常に多くの定量的な手法が開発されていますが、本研究ではグラフィカルな手法の開発を目指しています。右下図はフィッシャーのアヤメデータに開発手法を適用した場合です。キーアイデアは、(グラフ表現法)=(共分散行列の主成分の歪度・尖度)+(歪度・尖度の同時密度関数近似)となります。

暗号理論では、今後大きな脅威となりうる量子コンピュータに耐性をもつ新しい暗号基盤の開発研究を行っています。また、それらの安全性を理論的・実験的に調査することも大切であり、特に多変数公開鍵暗号では「ＭＱチャレンジ」という暗号解読コンテストを主催し、以下のようにウェブサイトで問題を公開しています。

また、これまでの単純な機能を持つ暗号だけではなく、様々な機能（暗号化された状態でも足し算ができるなど）を持つ暗号の研究も行っています。
整数論では、Langlands予想やArthur予想といった未解決問題と関連する保型表現の研究を行っています。

生物固有の微小構造の形成を支える自己組織化特性に注目し、生体膜構成分子の幾何学形状や物性と環境因子（温度、イオン環境など）との組み合わせから、生物微小形態形成を支えるナノ周期構造の形成メカニズムを検討しています。

統計的手法、特に回帰問題に対する手法の開発に取り組んでいます。またそのプログラム（パッケージ）の作成を行っています。回帰問題は説明変数と応答変数の期待値との関係（回帰関数）を推定する問題です。応答変数に影響を与えている説明変数を選択する手法に興味があります。回帰関数にパラメトリックモデルを仮定する場合とノンパラメトリックモデルを仮定する場合のそれぞれにおいて、変数を選択する方法を研究しています。回帰分析は、例えば共分散分析において、因果効果の推定に使われています。開発した手法を因果推論に応用する研究も行っています。

可換環論の対象であるコーエン・マコーレー加群は1986年にアウスランダーによって「個数の有限性とそれを定める可換環の幾何学的な性質」の関係が見出されて以来、代数幾何学と多元環の加群論を結ぶ重要な対象として研究されています。コーエン・マコーレー加群は有限次元多元環上の有限生成加群の自然な高次元化にも位置付けられ、私はコーエン・マコーレー加群の加群論（環上の線形代数）的側面に興味を持って研究を進めています。
現在、コーエン・マコーレー加群の圏に関手圏を用いて幾何学的構造を導入し、幾何学的な構造からコーエン・マコーレー加群の表現型について研究を行っています。

　総合的な探究の時間や各教科の探究活動が学習指導要領に盛り込まれ、各学校で実施されるなど、21世紀型学力を育成する学習活動として児童生徒が仲間と協力して探究的に学ぶ教授学習方略が注目されています。また、GIGAスクール構想によりICTの活用がこのような学習活動の場面に求められています。
　私は、このような時代が求める教育活動である探究的な学びの実践事例をもとに、その効果的な教授学習方略の研究を行っています。特に情報科では実習が重視され、生徒が主体的にICTを活用して学ぶことで「情報理論」や「情報倫理」「プログラミング的思考力」「情報活用の実践力」を身につけるような学習教材の開発と指導案の蓄積が待たれているところです。高橋研究室では、このような教材を開発し、実践の事例を分析することや、その効果を検証する基となる児童生徒の資質・能力を測定する方法について研究を進めています。

　自動車内で提示される車速は車輪の回転から求めるので、タイヤの摩耗などにより誤差が生じています。GPS や地図情報による手法でも、環境や経年変化の影響を受けやすいという問題があります。そこで、道路面の紋様(以下、道路紋様)に着目して、路面画像上の特徴点マッチングによる位置推定手法を開発し、自動車の車速測定に応用しました。

【特徴点による移動距離推定】

(1)路面に向けて自動車に設置したカメラで路面を撮影(図１左が第i，右が第i+1フレーム)。
(2)同じ特徴量を持つ左右の画像上の特徴点のペア(図１の色付き直線の始点と終点)。
(3)(2)の特徴点ペア毎に，幾何補正パラメータを求め，ヒストグラムを作成。
(4)ピーク値に対応するペアの移動量算出。

【車速の計算】

　カメラ(GOPro HERO10,120fps)を自動車下に設置し、移動距離/frame期間として車速を算出(図２)。
　GPSに対する相対誤差は-5%程度と、高精度。

(1)DLC（Diamond Like Carbon)薄膜の高機能化技術の開発
　 CD・PVD法の応用により、実用性の高い高機能なDLC薄膜を提案します。
(2)　 PVDコーティング技術の開発
真空アーク蒸着法の活用により、高硬度・高耐久性を実現する金型や自動車部品の表面処理技術を提案します。
(3)　 バイオミメティックDLCの開発
プラズマ表面処理技術の応用により、DLCの生体模倣性材料への改質で、生体親和性の高い医療材料を提案します。

【代表的な特許、論文など】

●特許第4066440 ダイヤモンド様薄膜を備えた医療器具及びその製造方法

●特許第5327934 インプラント用材料及びその製造方法

●特許第5240688 マイクロアレイ基板の製造方法

●プレス金型用表面処理技術の最前線、プレス技術、50(8)、64-67、(2012)

●体内埋め込み医療材料の開発とその理想的な性能・デザインの要件、技術情報協会、308-311、(2013)

【開発実績】

　機械工学（流体力学、熱工学）、応用物理学（磁気科学）、計量統計学を駆使しながら、工学と情報学を融合させたマテリアル・インフォマティクスの研究を行っています。 例えばデータマイニングや多変量解析などの手法を用いて医療データ分析を行っています。磁気科学の研究では「磁力ブースター」と呼ばれる技術を改良し、タンパク質の完全無容器結晶成長に初めて成功しました。磁気浮上技術を応用したタンパク質結晶の熱物性計測も行っています。

　ワインの醸造と酵母に関する仕事を中心に研究を行っています。
ワインの醸造に関する酵母をはじめとした微生物の育種、改良、選定、評価、さらにワイン醸造に適した条件検討を行っています。ワインの香気成分の解析を行い、特徴のあるワイン醸造の研究を行っています。
産官学連携で地域の特徴を活かしたワインの製造を行います。
　また、ワインをはじめとした発酵食品成分から機能性成分を見い出し、機能性食品成分の評価を行います。

　日本においては主に生食用ブドウ栽培が行われ、国、地方、大学などにおいて研究・普及され、高品質なブドウが生産されています。しかし、近年はワイン用ブドウ栽培が広く行われ品質の高い「日本ワイン」が製造されるようになってきましたが、日本においてワイン用ブドウ栽培についての研究はほとんど行われておりません。ワイン先進国である欧米などから知識や技術を導入するだけでワイン用ブドウ栽培を日本で行うことは、気象や土壌条件が大きく異なり難しいのが現状です。地域特有の条件に適したブドウ栽培を行うことが特徴的なワイン製造の第一歩であります。当センターではワイン用ブドウ栽培に関する研究を行うだけでなく、これからワイナリーをはじめようとする技術者のため、栽培や醸造に関する技術や情報の拠点となることをめざします。

　電子スピン共鳴、光刺激ルミネッセンス、放射線計測などの物性物理学的手法を用いて、第四紀の火成活動、断層運動、堆積物などの年代測定を行っています。この手法を応用し、鉱物の格子欠陥を用いて堆積物の起源推定手法を開発し、モンゴルの恐竜化石産出堆積層の層序の同定などに応用しています。

　人間に直接作用する生活支援機器や人間共存型ロボットにおける、柔軟性や安全性を重視したソフトアクチュエータやソフトセンサの開発を行っています。また、複雑な配管を自走でき、水分を含む狭隘空間内で使用できる空気圧アクチュエータを用いたロボット自身が柔軟な構造を有した配管検査ロボットの開発を行っており、ロボットを駆動するための周辺機構の軽量化・省力化のため、コストパフォーマンスに優れた制御弁や新たなロボットの推進機構を考案し、検査ロボットのコンパクト化について検討しています。さらに加工技術に関する研究としてバニシング加工を援用し、局所的組織制御技術の開発を行っています。

製造業や農業など様々な産業分野を対象とした、人が目視で行う作業の負荷を軽減、自動化、さらにそれまではできなかったことを可能にするような画像認識技術を利用したソフトウェアの研究を行っています。
また、人の色覚特性を考慮した、色の区別、特定の色領域の検出を補助するソフトウェアの研究を行っています。

　機械工学（流体力学、熱工学）、応用物理学（磁気科学）、計量統計学を駆使しながら、工学と情報学を融合させたマテリアル・インフォマティクスの研究を行っています。 例えばデータマイニングや多変量解析などの手法を用いて医療データ分析を行っています。磁気科学の研究では「磁力ブースター」と呼ばれる技術を改良し、タンパク質の完全無容器結晶成長に初めて成功しました。磁気浮上技術を応用したタンパク質結晶の熱物性計測も行っています。