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理学部 応用数学科
- 教授
黒 木 慎 太 郎
- 研究分野
変換群論、トーリックトポロジー
- キーワード
群作用、(同変)コホモロジー、グラフ
- 研 究
テーマ -
- コホモロジー剛性問題
- GKM理論の幾何への応用
- 群作用を持つ空間の分類問題 など
研究活動の概要空間がある種の対称性を持つ場合を、群作用を持つ空間または空間上に群の作用があると言います。近年になって、トーリック多様体に代表されるトーラス作用を持つような空間を組み合わせ論的な道具を用いて調べる手法が開発されてきました(トーリックトポロジーと呼ばれています)。トーリックトポロジーは、幾何、代数、組み合わせ論という一見異なる3つの分野が交錯する分野と考えることができます。今後は、これら3つの分野がより強く結びついた空間を模索しながら、それらの間の関係をより深く理解し、最終的には未解決な問題の解決に挑戦したいと考えています。
- 希望する
連携内容 -
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理学部 応用数学科
- 教授
浜 畑 芳 紀
- 研究分野
代数学、数論
- キーワード
デデキント和、ゼータ関数、ディリクレ級数、保型形式、関数体
- 研 究
テーマ -
- 正標数のデデキント和の研究
- ゼータ関数、L関数、ディリクレ級数の特殊値の研究
- 関数体の数論 など
研究活動の概要代数体と有限体上の1変数代数関数体の類似性は古くから知られています。数論はこの両方の土台の上で相互に影響しながら発展しました。私は、デデキント和という特別な数を利用して、数論に生息する関数たち、たとえば、ゼータ関数、L関数、ディリクレ級数、保型形式、保型関数などの性質を研究しています。また、このような関数を利用して、数の性質を研究しています。
- 希望する
連携内容 -
- 有限体の研究 など
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理学部 応用数学科
- 准教授
須 藤 清 一
- 研究分野
表現論、研究教育支援情報システム
- キーワード
リー群、リー環、ネットワーク、仮想化
- 研 究
テーマ -
- リー群およびリー環の構造とその表現
- 仮想化とネットワー ク を利用した安全かつ柔軟な研究・教育支援情報システムの構築と運用 など
研究活動の概要主に無限次元のL ie環とそれに付随するL ie群の実現とその表現について研究する。
研究・教育支援情報システムに仮想化とネットワークを利用することで、多くの分野に対応し、かつ安全に運用可能な環境を開発する。研究・教育支援情報システムに仮想化とネットワークを利用することで、多くの分野に対応し、かつ安全に運用可能な支援環境を開発する。- 希望する
連携内容 -
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理学部 応用数学科
- 准教授
坂 内 真 三
- 研究分野
代数幾何学
- キーワード
代数曲面、代数曲線、ガロア分岐被覆、グレブナー基底
- 研 究
テーマ -
- 平面曲線の埋め込み位相の分類
- 幾何学的ガロアの逆問題やガロア分岐被覆の応用
- 代数幾何学の計算的側面 など
研究活動の概要「代数幾何学」は多項式で定義された図形の性質を研究する分野です。 多項式で定義されている故に、 代数の理論を使って、 図形の幾何学的な性質を調べることができます。
私は代数幾何学の中でも主に代数曲線や代数曲面という次元が低い図形を研究対象にしています。 一見似ている曲線をどの様に区別するかの「不変量」を考えたり、 与えられた条件を満たす曲線が存在するか否かの「存在問題」、 存在するとして、 具体的に書き下す「構成問題」に興味を持って研究をしています。 具体的な多項式を扱うことも多いので、コンピュータを使って計算をすることもあります。- 希望する
連携内容 -
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理学部 応用数学科
- 准教授
森 義 之
- 研究分野
グラフ理論および有限群の表現論
- キーワード
グラフ理論、表現論、量子コンピューター
- 研 究
テーマ -
- 有限群とグラフ理論
- 結び目、絡み目
- 整数論とコンピューターを用いた計算
研究活動の概要有限群やグラフの構造や性質を解明する事、グラフの同形の判定。
結び目、絡み目の多項式不変量の計算。- 希望する
連携内容 -
- グラフ理論の応用
- 結び目、絡み目
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理学部 応用数学科
- 准教授
山 田 紀 美 子
- 研究分野
代数幾何学におけるモジュライ空間
- キーワード
代数曲面上のベクトル束のモジュライ、特異点、小平次元
- 研 究
テーマ -
- 代数曲面上のベクトル束のモジュライ
- モジュライの特異点・局所定義式
- モジュライの小平次元 など
研究活動の概要専門分野は、代数幾何学です。そこでは、多項式のゼロ点集合(代数多様体)を考えます。例えば、直線、円、双曲線、放物線が代数多様体となります。
ある一定の性質を持つ幾何的対象を全て集めてきた集合をモジュライ空間と呼びます。複素代数曲面X上の安定ベクトル束のモジュライ空間は、具体的な代数多様体の例として、活発に調べられています。
代数多様体Mに対しては、小平次元が定まります。Mの小平次元は、Mの曲率と関係する大事な不変量です。また、高次元多様体を理解するために極小モデル理論があります。これは、多様体を、その部分空間を爆発・つぶすことで手術して、より分かりやすいシンプルな多様体に変えるプログラムです。
私は、モジュライMの特異点、小平次元、極小モデルプログラムに興味があります。
(1)大きなクラスの代数曲面X上のベクトル束のモジュライ空間の極小モデル理論を、モジュライの言葉を使って記述しました。
(2) モジュライMの特異点を調べ、下部曲面Xの構造が比較的平易な時に、特異点が「たちがよい」ことを示しました。それを使い、Mの小平次元を計算しました。- 希望する
連携内容 -
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理学部 応用数学科
- 講師
阿 部 拓
- 研究分野
幾何学,トポロジー,変換群
- キーワード
代数多様体,群の作用,コホモロジー環
- 研 究
テーマ -
- 群作用を持つ代数多様体のトポロジー
- ヘッセンバーグ多様体
- 旗多様体,トーリック多様体
研究活動の概要私は「対称性を持つ空間」という言葉をキーワードに数学の研究をしています.その中でも,代数・幾何・組み合わせ論といった複数の分野が交わる数学に特に関心を持っています.このような分野で数学を展開することの魅力は,一つの現象がいくつもの解釈を持ち得るというところにあります.一方では幾何的な解釈があり,他方では表現論的な解釈が,また他方では組み合わせ論的な解釈があるということが折に触れて現れ,数学の豊かさに触れることができます.特に,空間が持つ幾何学的ないしトポロジー的な量を,代数や組合せ論の言葉で具体的に理解できたときの面白さは格別です.最近はヘッセンバーグ多様体と呼ばれる空間の幾何学とトポロジーに興味を持って研究しています.
- 希望する
連携内容 -
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理学部 応用数学科
- 講師
井 上 雅 照
- 研究分野
位相幾何学
- キーワード
ホモトピー論
- 研 究
テーマ -
- Hit problem について
研究活動の概要位数2の有限体上のn変数多項式環には、Steenrod代数が作用していて、この作用の極小な生成元を求める問題が Hit problem でございます。多項式環には、一般線型群も作用していて、互いの作用は可換でございます。代数のはなしのようにも見えますが、位相幾何学的な背景もあり、さまざまな観点から考察を進めております。
- 希望する
連携内容 -
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理学部 応用数学科
- 講師
柴 田 大 樹
- 研究分野
代数群及びリー代数、表現論
- キーワード
ホップ代数、スーパー代数群、リー代数、モジュラー表現、超対称性
- 研 究
テーマ -
- スーパー群論へのホップ代数的アプローチ
- スーパー数学の非スーパー数学への応用
- モジュラー表現論
研究活動の概要物理学からもたらされた概念である「超(スーパー)対称性」を数学の立場で研究しています。代数群 G は一般に複雑に”捻じれて”おりその性質を直接調べることは難しいですが、その”接平面”はリー代数 Lie(G) をなし、基礎体の標数がゼロの場合は G の性質をよく反映することが知られています。しかし正標数の場合状況は変わって、Lie(G) の代わりにハイパー代数と呼ばれるある種のホップ代数 hy(G) を用いる必要があります。
代数群、リー代数のスーパー類似物としてスーパー代数群、スーパー・リー代数と呼ばれるものが知られていますが、本研究ではこれまで上記の事実がスーパーの世界でも同様に成立することを示し、さらにその表現論にもホップ代数的アプローチが有効であることを実証してきました。今後はこれまで得られた結果を具体的なスーパー代数群に応用することで、モジュラー表現論を中心に非スーパー数学への寄与を目標に研究しています。- 希望する
連携内容 -
- 理論物理学(超対称性理論、共形場理論など)への応用
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理学部 基礎理学科
- 教授
鎌 滝 孝 信
- 研究分野
堆積学、自然災害科学、防災・減災教育
- キーワード
地層科学、津波堆積物、自然災害、古環境
- 研 究
テーマ -
- 津波堆積物に基づく津波履歴の解明
- 津波および洪水堆積物に基づく災害評価に関する研究
- 堆積相や化石相に基づく古環境解析
- 防災・減災教育 など
研究活動の概要我が国は沿岸部に広がる低平地に人口が集中しており、そのような場所における津波や洪水といった水災害の頻度や規模の将来予測に関する技術を高度化することは、人口集中地域における防災対策を進める上で重要な課題のひとつといえます。我々は、主に日本海沿岸を対象に、地球科学的手法で過去に発生した津波の痕跡をみいだし、その時間的・空間的分布を調べ、対象地域における過去の津波や洪水による浸水範囲やその発生時期を明らかにする研究をおこなっています。これらの研究成果は、沿岸低地における水災害リスク評価の高度化に役立つ情報を提供します。例えば、沿岸低地における津波と洪水による影響範囲や頻度を復元し、それらの成果を公表しハザードマップ等に過去の津波と洪水の浸水域を両方表現することができれば、そこで生活する住民にとっても防災意識の高揚につながる等、社会的な波及効果も大きいと考えます。
地震、津波や洪水に関する防災・減災教育実践やその普及、啓発活動にも積極的に取り組んでいます。- 希望する
連携内容 -
- 津波堆積物や洪水堆積物の調査、研究
- 地質調査、災害調査
- 防災・減災教育 など
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理学部 基礎理学科
- 教授
長 渕 裕
- 研究分野
解析学(関数微分方程式論、積分方程式論)
- キーワード
関数微分方程式、積分方程式、安定性。中心多様体理論
- 研 究
テーマ -
- 解の時間大域的性質の研究(安定性、周期解)
- 不変多様体、特に中心多様体の理論と解のダイナミクスの解析
- 解の分岐理論 など
研究活動の概要微分方程式、関数微分方程式、積分方程式や無限遅れをもつ差分方程式などの関数方程式の解の漸近挙動に関する研究を行っています。特に解の挙動に及ぼす時間遅れの影響の解析に関心をもっています。これまでは主として、関数解析的手法による線形理論の整備に係ってきました。最近では、不変多様体、特に中心多様体理論と解の分岐現象の解析に取り組んでいます。
- 希望する
連携内容 -
- 微分方程式、関数微分方程式、積分方程式に関連する分野 など
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理学部 基礎理学科
- 准教授
新 原 隆 史
- 研究分野
隕石学、アストロバイオロジー、鉱物学、岩石学、宇宙化学
- キーワード
太陽系、隕石、衝撃変成
- 研 究
テーマ -
- 初期太陽系の物質進化
- 火星での水-岩石反応
- 太陽系天体の衝突進化史 など
研究活動の概要約46億年前から現在までの太陽系の形成進化史の解明を目指し、特に隕石試料の分析を行っています。この研究では研磨試料の顕微鏡観察から始まり、電子顕微鏡による微細構造の観察、電子線プローブマイクロアナライザー(EPMA)による微小領域での化学組成分析、顕微ラマン分光法を用いた鉱物結晶の解析などを行っています。研究対象は地球を含む太陽系天体すべてです。また得られた知見をもとに、深宇宙探査計画への参画や、探査機の試験に用いる模擬物質の開発も行っています。また宇宙物質に関連した展示・講演も行っています。
- 希望する
連携内容 -
- 岩石・鉱物についての微小領域の分析
- 宇宙物質科学研究の全般
- 展示・講演活動 など
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理学部 基礎理学科
- 講師
山 埼 洋 一
- 研究分野
関数解析学、確率論、積分論
- キーワード
確率、積分、関数空間、極限
- 研 究
テーマ -
- 積分の性質に関する研究
- 確率の意味と数学的確率論の関連
- いろいろな関数や確率的変動の極限的性質 など
研究活動の概要関数の積分とは、直観的には「グラフの下の面積」ですが、現在では様々な意味で一般化されています。そして、関数が関数に何らかの意味で「近づく」とき、それらの積分も近づくのか?という問いについては、状況によってYESとなったりNOとなったりします。積分の概念の本質を明らかにすることで、そのようなことが起こったり起こらなかったりする機構を明確化しようとしています。
また、確率と積分は密接に関係しています。いわゆる「期待値」や「分散(標準偏差))は確率変数の積分ですし、株価のように確率的に変動する過程の分析には確率積分というものが用いられます。
しかし現在数学で主流になっている「確率」の考え方は、かならずしも人間が「確率」に対して持つイメージと一致していません。そのため、哲学者の間ではいまも「確率とは何か」についての論争が続いています。このことは、確率に関する学校教育にも影を落としています。この問題を解決することで、確率に対する人間の考え方も進化するはずです。- 希望する
連携内容 -
- 確率に関する議論、積分に関する研究
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理学部 物理学科
- 准教授
渡 邉 誠
- 研究分野
光学赤外線天文学、天文観測機器開発
- キーワード
宇宙、撮像、分光、偏光、補償光学、波面測定、活動銀河核
- 研 究
テーマ -
- 波面補償光学の技術開発とその応用
- 活動銀河核の内部構造、形成進化、母銀河との相互作用の解明
研究活動の概要地上からの天体観測は、地球大気のゆらぎにより光の波面が乱され、天体像の空間分解能が劣化する問題があります。この問題を克服する、歪んだ波面をリアルタイムで補正する補償光学技術の研究とそれを用いた天文観測装置の開発を行っています。さらに、この技術を生物学・医学分野へ応用する研究も進めています。
また、宇宙の数ある銀河の中には、中心に潜む超大質量ブラックホールへの物質降着時の解放重力エネルギーにより、非常にコンパクトな領域から非常に強い光やジェットを放出する活動的な銀河中心核を持つものがあります。時間変動モニターや偏光、補償光学系による高分解能撮像などの観測手法を用いて、その内部構造や物理状態を調べ、活動銀河核の形成・進化や母銀河との相互作用などの解明を目指した研究を行っています。- 希望する
連携内容 -
- 補償光学技術を用いた望遠鏡・顕微鏡、測定機器の開発など
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理学部 物理学科
- 講師
久 保 徹 郎
- 研究分野
固体物理,磁性,強相関電子系,トポロジカル物質
- キーワード
核磁気共鳴,f電子系,ワイル半金属
- 研 究
テーマ -
- 核磁気共鳴法を用いた強相関電子系およびトポロジカル物質の研究
研究活動の概要金属間化合物は構成元素の組み合わせ次第で多彩な物性を示します。その主な担い手は電子であり、それらの量子力学的な相互作用により低温では磁性や超伝導などの量子現象が生じます。特に、希土類・アクチノイドを含む化合物では、特定の軌道状態(dおよびf軌道)にある電子と伝導電子の相互作用から、通常の金属では見られない新奇な量子現象が現れ、これらの系は強相関電子系と呼ばれます。また、電子のスピン状態と軌道運動の間の相互作用と特異な結晶構造によって、ワイル半金属僧相と呼ばれる新しい電子状態が生まれることが近年明らかとなり、世界的に研究が行われています。我々は核磁気共鳴(NMR)を用いて強相関電子系やワイル半金属の示す多彩な物性の起源を明らかにすることを目指した研究を行っています。また、最新の無線通信技術を利用した小型で複製の容易なNMR分光器の開発にも取り組んでいます。
- 希望する
連携内容 -
- 核磁気共鳴を用いた物性研究
- 小型・可搬なNMR分光器の開発
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理学部 物理学科
- 講師
長 尾 桂 子
- 研究分野
素粒子物理学、素粒子論的宇宙論
- キーワード
素粒子、宇宙、暗黒物質、ニュートリノ
- 研 究
テーマ -
- 素粒子論・素粒子論的宇宙論
- 宇宙の暗黒物質
- ニュートリノ など
研究活動の概要物質を小さく分解していくと、すべては素粒子と呼ばれるそれ以上分解できない粒子に分けることができると考えられています。現在知られている素粒子の枠組みは実験と非常によく合う成功した理論ですが、一方でそれだけでは説明できないことがいくつも存在しています。その1つが宇宙に存在する暗黒物質です。暗黒物質は我々の知っている物質の約5倍のエネルギー密度を宇宙で占めており、これまでにわかっている素粒子の枠組みで説明することはできません。そこで、暗黒物質を調べることによって、素粒子や宇宙についてもっと本質的なことがわかると期待されています。私は、実験で暗黒物質の性質を解明する方法や、そこからわかる素粒子の性質について研究しています。また、素粒子の1種類であるニュートリノも、その質量については未知の部分が多く、暗黒物質とともに、新しい素粒子理論へのヒントであると考えられています。暗黒物質とニュートリノの性質を理論面から調べることによって、宇宙と素粒子の2つの領域にわたる物質の謎に迫ります。
- 希望する
連携内容 -
- 素粒子論に関する研究
- 初期宇宙についての研究
- 物理教育 など
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理学部 物理学科
- 講師
山 内 大 介
- 研究分野
宇宙論、重力理論
- キーワード
インフレーション、暗黒エネルギー、暗黒時代
- 研 究
テーマ -
- 一般相対性理論のほころびから迫る宇宙の加速膨張
- 電波望遠鏡で拓く暗黒宇宙 など
研究活動の概要宇宙誕生直後および現在の2つの全く異なる時期に、宇宙が加速度的に膨張しているという驚くべき結果が最新の宇宙観測から強く示唆されています。しかし、この事実は重力が引力だという性質と相容れない事実です。宇宙誕生直後に加速膨張期があったとするインフレーション理論は複数の傍証が得られており、実際に起こったものと考えられています。興味深い事実として、最新の観測成果により、宇宙のごく初期において一般相対性理論のほころびが見えている可能性が示唆されています。現在の宇宙もまた加速膨張していることが様々な観測から強く支持されていますが、この観測事実を説明するには、「暗黒エネルギー」と呼ばれる全く未知の「宇宙を加速させる何か」が必要となります。現在の宇宙の加速膨張も一般相対性理論のほころびの重要なヒントだと考えられます。私は、本質的に新しい観測量の探求のため、宇宙の最初期の情報が保存されている人類未踏の「暗黒時代」「宇宙の夜明け」の観測が鍵になると考えています。これらの時代を探査しうる電波観測を通じて、詳細な宇宙史を解き明かすことを目指しています。
- 希望する
連携内容 -
- 重力理論を切り口とした加速膨張の研究
- 電波域における宇宙論の研究 など
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工学部 機械システム工学科
- 教授
衣 笠 哲 也
- 研究分野
ロボット工学,制御工学
- キーワード
二足歩行,多足類ロボット,クローラ型移動機構,生物規範ロボット
- 研 究
テーマ -
- 自然で効率的な二足歩行に関する研究
- 受動的性質を巧く利用した多足類ロボットに関する研究
- 柔軟全周囲クローラに関する研究
- ロボットを作ることで生物を理解する研究
研究活動の概要本研究室では,生物の知能についてロボットを作ることで理解する構成論的アプローチによる研究として多足類ロボット,主竜類ロボット,二足歩行ロボットなどに関する研究を行っています.また,災害現場や火山,地球外天体など人が近づきにくい環境における移動機構の開発を行っています.
- 希望する
連携内容 -
- クローラを用いた屋外作業や環境調査 など
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工学部 情報工学科
- 准教授
尾 崎 亮
- 研究分野
計算機システム、教育工学
- キーワード
FPGA、複合クラスタ、機械学習
- 研 究
テーマ -
- PC-FPGA複合クラスタ
- 学習効率の良い独習用eラーニングシステム
- デザイン教育 など
研究活動の概要複合クラスタという高性能コンピュータシステムを提案し、応用研究を行っています。コンピュータから家庭用電子機器を制御したり、逆に家庭用電子機器からコンピュータを制御したりといった、コンピュータと家庭用電子機器の協調動作を簡便に行うための共通の枠組みを提供します。また、教育工学分野では、学生の自習時間を増やすための取り組みや、講義内でのソフトウェアのチーム開発といった実践教育に取り組んでいます。
- 希望する
連携内容 -
- PC-FPGA複合クラスタに関する応用事例
- ソフトウェア開発モデルに関する実践教育
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工学部 建築学科
- 教授
中 西 啓 二
- 研究分野
建築耐震構造,耐震診断
- キーワード
RC構造,鉄骨構造,免制振構造,耐震診断
- 研 究
テーマ -
- 鉄骨立体トラスの接合部耐力に関する研究
- 面格子壁,合板耐震補強壁の耐力に関する研究
- 免震・制振構造を用いた耐震補強に関する研究
- 露出型柱脚に関する研究など
研究活動の概要建築耐震構造を専門としており,実験で部材の破壊モードや耐力を理解した上で,解析により実験を再現し,それらの結果を元に設計法を確立するという流れで研究を行っております。
2015年に本学に着任してからは,地元企業との連携で鋼管を用いたトラス構造の研究や,面格子壁の研究を行っております。さらに2016年度からは,小型振動台を用いて,免震・制振構造の研究にも着手しました。
2020年からは,災害後に避難所となる体育館の耐震補強,制震補強に関する実験および解析研究を行っております。
今後は,熊本地震などのような近い将来予想されている巨大地震に対して被害を最小にするための構造に関する研究を,地元企業との連携も含めて進めていく予定です。- 希望する
連携内容 -
- 鉄骨造,RC造,RCS造などの実験及び解析的研究
- 免震,制振構造を用いた耐震補強に関する研究
- 最適設計に関する研究 など